まず、

asdf plugin add flutter

でasdfにFlutterプラグインを追加する。

サイトによってはいきなりasdf list all flutter でインストール可能なバージョン一覧を見る、と書いてあるところがあるが、自前のasdfにFlutterプラグインを追加しておかないとバージョンの確認は行えない。

続いて、

asdf list all flutter

でインストールしたいバージョンを確認し、

asdf install flutter <バージョン>

で、Flutterをインストールする。

asdf install flutter latest

とすると、最新のバージョンをインストールできる。