Herokuの各app毎に個別に割り当てられるgitリポジトリを初期化するためには、heroku CLI用のheroku-repoプラグインを利用すれば良い。

2023/03/31時点でheroku CLIの最新版(8.0.2)ではプラグインのインストール時にエラーが発生するため、7系のバージョンにダウングレードする必要があることに注意。
参考(https://github.com/heroku/heroku-repo/issues/124)

プラグインのインストール

heroku plugins:install heroku-repo

gitリポジトリの初期化

heroku repo:reset -a <app名>

参考(https://stackoverflow.com/questions/10451330/clean-git-repo-on-heroku)